Ratkaise 22/7*75/2*sqrt{6850/4}

$$\frac{ 22 }{ 7 } \times \frac{ 75 }{ 2 } \times \sqrt{ \frac{ 6850 }{ 4 } }$$

Laske

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}\approx 4877,207114189$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro \frac{22}{7} ja \frac{75}{2} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{22\times 75}{7\times 2}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{22\times 75}{7\times 2}.

$$\frac{1650}{14}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Supista murtoluku \frac{1650}{14} luvulla 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Supista murtoluku \frac{6850}{4} luvulla 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{3425}{2}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{3425}{2}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}} jakolaskuna.

$$\frac{825}{7}\times \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}$$

Jaa 3425=5^{2}\times 137 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{5^{2}\times 137} neliö juuren tulo \sqrt{5^{2}}\sqrt{137}. Ota luvun 5^{2} neliöjuuri.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{2}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{137} ja \sqrt{2}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{274}}{2}$$

Kerro \frac{825}{7} ja \frac{5\sqrt{274}}{2} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{825\times 5\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Kerro 825 ja 5, niin saadaan 4125.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Kerro 7 ja 2, niin saadaan 14.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}$$