Ratkaise 2x^2y^2/4x^2y^43{x^-3}

$$\frac{ 2 { x }^{ 2 } { y }^{ 2 } }{ 4 { x }^{ 2 } { y }^{ 4 } 3 { x }^{ -3 } }$$

Laske

$$\frac{x^{3}}{6y^{2}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja -3 yhteen saadaksesi -1.

$$\frac{2x^{2}y^{2}}{4x^{-1}y^{4}\times 3}$$

Supista 2y^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{x^{2}}{2\times 3\times \frac{1}{x}y^{2}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{x^{3}}{2\times 3y^{2}}$$

Kerro 2 ja 3, niin saadaan 6.

$$\frac{x^{3}}{6y^{2}}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}x^{3}}{12y^{4}}x^{2-2})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}}{6y^{2}}x^{0})$$

Luvulle a, joka ei ole 0, pätee a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}}{6y^{2}})$$

Vakiotermin derivaatta on 0.

$$0$$