Ratkaise 2x^2/x

$$\frac{ 2 { x }^{ 2 } }{ x }$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$2$$

Vaiheet, joissa käytetään tulon derivaattasääntöä

Kun tarkastellaan kahta derivoituvaa funktiota, funktioiden tulon derivaatta on ensimmäinen funktio kertaa toisen funktion derivaatta plus toinen funktio kertaa ensimmäisen funktion derivaatta.

$$2x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2x^{2}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 2\times 2x^{2-1}$$

Sievennä.

$$2x^{2}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 4x^{1}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$-2x^{2-2}+4x^{-1+1}$$

Sievennä.

$$-2x^{0}+4x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$-2+4\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$-2+4$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{1}x^{2-1})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$2x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$2\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$2$$

Laske

$$2x$$

Ratkaisun vaiheet

Supista x sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$2x$$