Ratkaise 180/360(x^2)*pi=50pi

$$\frac{ 180 }{ 360 } ( { x }^{ 2 } ) \times \pi =50 \pi$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=10$$

$$x=-10$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Supista \pi molemmilta puolilta.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Supista murtoluku \frac{180}{360} luvulla 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Vähennä 50 molemmilta puolilta.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Kerro molemmat puolet luvulla 2.

$$x^{2}-100=0$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-100. Kirjoita x^{2}-10^{2} uudelleen muodossa x^{2}-100. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x-10=0 ja x+10=0.

$$x=10 x=-10$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Supista \pi molemmilta puolilta.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Supista murtoluku \frac{180}{360} luvulla 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Kerro molemmat puolet luvulla 2, luvun \frac{1}{2} käänteisluvulla.

$$x^{2}=50\times 2$$

Kerro 50 ja 2, niin saadaan 100.

$$x^{2}=100$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=10 x=-10$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Supista \pi molemmilta puolilta.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Supista murtoluku \frac{180}{360} luvulla 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Vähennä 50 molemmilta puolilta.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla \frac{1}{2}, b luvulla 0 ja c luvulla -50 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Kerro -4 ja \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Kerro -2 ja -50.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Ota luvun 100 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{1}{2}}$$

Kerro 2 ja \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±10}{1}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±10}{1}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=10$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±10}{1}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-10$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=10 x=-10$$