Ratkaise 17/3-10/3div8/34/5+frac{11}{5}+frac{11}{4}

$$\frac{ 17 }{ 3 } - \frac{ 10 }{ 3 } \div \frac{ 8 }{ 3 } \frac{ 4 }{ 5 } + \frac{ 11 }{ 5 } + \frac{ 11 }{ 4 }$$

Laske

$$\frac{577}{60}\approx 9,616666667$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa \frac{10}{3} luvulla \frac{8}{3} kertomalla \frac{10}{3} luvun \frac{8}{3} käänteisluvulla.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{3}\times \frac{3}{8}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Kerro \frac{10}{3} ja \frac{3}{8} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{17}{3}-\frac{10\times 3}{3\times 8}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Supista 3 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{8}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Supista murtoluku \frac{10}{8} luvulla 2.

$$\frac{17}{3}-\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Supista \frac{5}{4} ja sen käänteisluku \frac{4}{5}.

$$\frac{17}{3}-1+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{3}{3}.

$$\frac{17}{3}-\frac{3}{3}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Koska arvoilla \frac{17}{3} ja \frac{3}{3} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{17-3}{3}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Vähennä 3 luvusta 17 saadaksesi tuloksen 14.

$$\frac{14}{3}+\frac{11}{5}+\frac{11}{4}$$

Lukujen 3 ja 5 pienin yhteinen jaettava on 15. Muunna \frac{14}{3} ja \frac{11}{5} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 15.

$$\frac{70}{15}+\frac{33}{15}+\frac{11}{4}$$

Koska arvoilla \frac{70}{15} ja \frac{33}{15} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{70+33}{15}+\frac{11}{4}$$

Selvitä 103 laskemalla yhteen 70 ja 33.

$$\frac{103}{15}+\frac{11}{4}$$

Lukujen 15 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 60. Muunna \frac{103}{15} ja \frac{11}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 60.

$$\frac{412}{60}+\frac{165}{60}$$

Koska arvoilla \frac{412}{60} ja \frac{165}{60} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{412+165}{60}$$

Selvitä 577 laskemalla yhteen 412 ja 165.

$$\frac{577}{60}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{577}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5} = 9\frac{37}{60} = 9,616666666666667$$