Ratkaise 150/360pi(x^2)=60pi

$$\frac{ 150 }{ 360 } \pi ( { x }^{ 2 } )=60 \pi$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=12$$

$$x=-12$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Supista \pi molemmilta puolilta.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Supista murtoluku \frac{150}{360} luvulla 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Vähennä 60 molemmilta puolilta.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

Jaa molemmat puolet luvulla \frac{5}{12}.

$$x^{2}-144=0$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-144. Kirjoita x^{2}-12^{2} uudelleen muodossa x^{2}-144. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x-12=0 ja x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Supista \pi molemmilta puolilta.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Supista murtoluku \frac{150}{360} luvulla 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Kerro molemmat puolet luvulla \frac{12}{5}, luvun \frac{5}{12} käänteisluvulla.

$$x^{2}=60\times \frac{12}{5}$$

Kerro 60 ja \frac{12}{5}, niin saadaan 144.

$$x^{2}=144$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=12 x=-12$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Supista \pi molemmilta puolilta.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Supista murtoluku \frac{150}{360} luvulla 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Vähennä 60 molemmilta puolilta.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla \frac{5}{12}, b luvulla 0 ja c luvulla -60 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Kerro -4 ja \frac{5}{12}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5}{3}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Kerro -\frac{5}{3} ja -60.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Ota luvun 100 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{5}{12}}$$

Kerro 2 ja \frac{5}{12}.

$$x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 10 luvulla \frac{5}{6} kertomalla 10 luvun \frac{5}{6} käänteisluvulla.

$$x=12$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -10 luvulla \frac{5}{6} kertomalla -10 luvun \frac{5}{6} käänteisluvulla.

$$x=-12$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=12 x=-12$$