Ratkaise frac{14left({a}_{1}+{a}_{1}+13dright)}{2}-frac{11left({a}_{1}+{a}_{1}+b{a}_{2}right)}{2}=19

$$\frac{ 14 \left( { a }_{ 1 } + { a }_{ 1 } +13d \right) }{ 2 } - \frac{ 11 \left( { a }_{ 1 } + { a }_{ 1 } +b { a }_{ 2 } \right) }{ 2 } = 19$$

Ratkaise muuttujan a_2 suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a_{2}=-\frac{2\left(19-91d-3a_{1}\right)}{11b}\text{, }&b\neq 0\\a_{2}\in \mathrm{C}\text{, }&a_{1}=\frac{19-91d}{3}\text{ and }b=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 2.

$$14\left(a_{1}+a_{1}+13d\right)-11\left(a_{1}+a_{1}+ba_{2}\right)=38$$

Selvitä 2a_{1} yhdistämällä a_{1} ja a_{1}.

$$14\left(2a_{1}+13d\right)-11\left(a_{1}+a_{1}+ba_{2}\right)=38$$

Laske lukujen 14 ja 2a_{1}+13d tulo käyttämällä osittelulakia.

$$28a_{1}+182d-11\left(a_{1}+a_{1}+ba_{2}\right)=38$$

Selvitä 2a_{1} yhdistämällä a_{1} ja a_{1}.

$$28a_{1}+182d-11\left(2a_{1}+ba_{2}\right)=38$$

Laske lukujen -11 ja 2a_{1}+ba_{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$28a_{1}+182d-22a_{1}-11ba_{2}=38$$

Selvitä 6a_{1} yhdistämällä 28a_{1} ja -22a_{1}.

$$6a_{1}+182d-11ba_{2}=38$$

Vähennä 6a_{1} molemmilta puolilta.

$$182d-11ba_{2}=38-6a_{1}$$

Vähennä 182d molemmilta puolilta.

$$-11ba_{2}=38-6a_{1}-182d$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(-11b\right)a_{2}=38-182d-6a_{1}$$

Jaa molemmat puolet luvulla -11b.

$$\frac{\left(-11b\right)a_{2}}{-11b}=\frac{38-182d-6a_{1}}{-11b}$$

Jakaminen luvulla -11b kumoaa kertomisen luvulla -11b.

$$a_{2}=\frac{38-182d-6a_{1}}{-11b}$$

Jaa 38-6a_{1}-182d luvulla -11b.

$$a_{2}=-\frac{2\left(19-91d-3a_{1}\right)}{11b}$$

Ratkaise muuttujan a_1 suhteen

$$a_{1}=\frac{11a_{2}b}{6}-\frac{91d}{3}+\frac{19}{3}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 2.

$$14\left(a_{1}+a_{1}+13d\right)-11\left(a_{1}+a_{1}+ba_{2}\right)=38$$

Selvitä 2a_{1} yhdistämällä a_{1} ja a_{1}.

$$14\left(2a_{1}+13d\right)-11\left(a_{1}+a_{1}+ba_{2}\right)=38$$

Laske lukujen 14 ja 2a_{1}+13d tulo käyttämällä osittelulakia.

$$28a_{1}+182d-11\left(a_{1}+a_{1}+ba_{2}\right)=38$$

Selvitä 2a_{1} yhdistämällä a_{1} ja a_{1}.

$$28a_{1}+182d-11\left(2a_{1}+ba_{2}\right)=38$$

Laske lukujen -11 ja 2a_{1}+ba_{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$28a_{1}+182d-22a_{1}-11ba_{2}=38$$

Selvitä 6a_{1} yhdistämällä 28a_{1} ja -22a_{1}.

$$6a_{1}+182d-11ba_{2}=38$$

Vähennä 182d molemmilta puolilta.

$$6a_{1}-11ba_{2}=38-182d$$

Lisää 11ba_{2} molemmille puolille.

$$6a_{1}=38-182d+11ba_{2}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$6a_{1}=11a_{2}b-182d+38$$

Jaa molemmat puolet luvulla 6.

$$\frac{6a_{1}}{6}=\frac{11a_{2}b-182d+38}{6}$$

Jakaminen luvulla 6 kumoaa kertomisen luvulla 6.

$$a_{1}=\frac{11a_{2}b-182d+38}{6}$$

Jaa 38-182d+11ba_{2} luvulla 6.

$$a_{1}=\frac{11a_{2}b}{6}-\frac{91d}{3}+\frac{19}{3}$$

Ratkaise muuttujan a_2 suhteen

$$\left\{\begin{matrix}a_{2}=-\frac{2\left(19-91d-3a_{1}\right)}{11b}\text{, }&b\neq 0\\a_{2}\in \mathrm{R}\text{, }&a_{1}=\frac{19-91d}{3}\text{ and }b=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 2.

$$14\left(a_{1}+a_{1}+13d\right)-11\left(a_{1}+a_{1}+ba_{2}\right)=38$$

Selvitä 2a_{1} yhdistämällä a_{1} ja a_{1}.

$$14\left(2a_{1}+13d\right)-11\left(a_{1}+a_{1}+ba_{2}\right)=38$$

Laske lukujen 14 ja 2a_{1}+13d tulo käyttämällä osittelulakia.

$$28a_{1}+182d-11\left(a_{1}+a_{1}+ba_{2}\right)=38$$

Selvitä 2a_{1} yhdistämällä a_{1} ja a_{1}.

$$28a_{1}+182d-11\left(2a_{1}+ba_{2}\right)=38$$

Laske lukujen -11 ja 2a_{1}+ba_{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$28a_{1}+182d-22a_{1}-11ba_{2}=38$$

Selvitä 6a_{1} yhdistämällä 28a_{1} ja -22a_{1}.

$$6a_{1}+182d-11ba_{2}=38$$

Vähennä 6a_{1} molemmilta puolilta.

$$182d-11ba_{2}=38-6a_{1}$$

Vähennä 182d molemmilta puolilta.

$$-11ba_{2}=38-6a_{1}-182d$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(-11b\right)a_{2}=38-182d-6a_{1}$$

Jaa molemmat puolet luvulla -11b.

$$\frac{\left(-11b\right)a_{2}}{-11b}=\frac{38-182d-6a_{1}}{-11b}$$

Jakaminen luvulla -11b kumoaa kertomisen luvulla -11b.

$$a_{2}=\frac{38-182d-6a_{1}}{-11b}$$

Jaa 38-6a_{1}-182d luvulla -11b.

$$a_{2}=-\frac{2\left(19-91d-3a_{1}\right)}{11b}$$