Ratkaise 12x-pi/6=pi/2+2kpi

$$\frac{ 12x- \pi }{ 6 } = \frac{ \pi }{ 2 } +2k \pi$$

Ratkaise muuttujan k suhteen

$$k=\frac{x}{\pi }-\frac{1}{3}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 6, joka on lukujen 6,2 pienin yhteinen jaettava.

$$12x-\pi =3\pi +12k\pi$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$3\pi +12k\pi =12x-\pi$$

Vähennä 3\pi molemmilta puolilta.

$$12k\pi =12x-\pi -3\pi$$

Selvitä -4\pi yhdistämällä -\pi ja -3\pi .

$$12k\pi =12x-4\pi$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$12\pi k=12x-4\pi$$

Jaa molemmat puolet luvulla 12\pi .

$$\frac{12\pi k}{12\pi }=\frac{12x-4\pi }{12\pi }$$

Jakaminen luvulla 12\pi kumoaa kertomisen luvulla 12\pi .

$$k=\frac{12x-4\pi }{12\pi }$$

Jaa 12x-4\pi luvulla 12\pi .

$$k=\frac{x}{\pi }-\frac{1}{3}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\pi k+\frac{\pi }{3}$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 6, joka on lukujen 6,2 pienin yhteinen jaettava.

$$12x-\pi =3\pi +12k\pi$$

Lisää \pi molemmille puolille.

$$12x=3\pi +12k\pi +\pi$$

Selvitä 4\pi yhdistämällä 3\pi ja \pi .

$$12x=4\pi +12k\pi$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$12x=12\pi k+4\pi$$

Jaa molemmat puolet luvulla 12.

$$\frac{12x}{12}=\frac{12\pi k+4\pi }{12}$$

Jakaminen luvulla 12 kumoaa kertomisen luvulla 12.

$$x=\frac{12\pi k+4\pi }{12}$$

Jaa 4\pi +12\pi k luvulla 12.

$$x=\pi k+\frac{\pi }{3}$$