Ratkaise 1005*138^2/1000*180^2+j14*138^2/100*180

$$\frac{ 1005 \times { 138 }^{ 2 } }{ 1000 \times { 180 }^{ 2 } } +j \frac{ 14 \times { 138 }^{ 2 } }{ 100 \cdot 180 }$$

Laske

$$\frac{3703j}{250}+\frac{35443}{60000}$$

Ratkaisun vaiheet

Supista 5 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{201\times 138^{2}}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Laske 138 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 19044.

$$\frac{201\times 19044}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Kerro 201 ja 19044, niin saadaan 3827844.

$$\frac{3827844}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Laske 180 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 32400.

$$\frac{3827844}{200\times 32400}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Kerro 200 ja 32400, niin saadaan 6480000.

$$\frac{3827844}{6480000}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Supista murtoluku \frac{3827844}{6480000} luvulla 108.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Supista 2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{7\times 138^{2}}{50\times 180}$$

Laske 138 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 19044.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{7\times 19044}{50\times 180}$$

Kerro 7 ja 19044, niin saadaan 133308.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{133308}{50\times 180}$$

Kerro 50 ja 180, niin saadaan 9000.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{133308}{9000}$$

Supista murtoluku \frac{133308}{9000} luvulla 36.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{3703}{250}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{529\left(1680j+67\right)}{60000}$$

Ratkaisun vaiheet

Supista 5 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$factor(\frac{201\times 138^{2}}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Laske 138 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 19044.

$$factor(\frac{201\times 19044}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Kerro 201 ja 19044, niin saadaan 3827844.

$$factor(\frac{3827844}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Laske 180 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 32400.

$$factor(\frac{3827844}{200\times 32400}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Kerro 200 ja 32400, niin saadaan 6480000.

$$factor(\frac{3827844}{6480000}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Supista murtoluku \frac{3827844}{6480000} luvulla 108.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Supista 2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{7\times 138^{2}}{50\times 180})$$

Laske 138 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 19044.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{7\times 19044}{50\times 180})$$

Kerro 7 ja 19044, niin saadaan 133308.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{133308}{50\times 180})$$

Kerro 50 ja 180, niin saadaan 9000.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{133308}{9000})$$

Supista murtoluku \frac{133308}{9000} luvulla 36.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{3703}{250})$$

Jaa tekijöihin \frac{529}{60000}:n suhteen.

$$\frac{529\left(67+1680j\right)}{60000}$$