Ratkaise 1000/sqrt{frac{500{72}+2500/2017div2}}

$$\frac{ 1000 }{ \sqrt{ \frac{ 500 }{ 72 } + \frac{ 2500 }{ 2017 \div 2 } } }$$

Laske

$$\frac{120\sqrt{55205290}}{2737}\approx 325,759280011$$

Ratkaisun vaiheet

Supista murtoluku \frac{500}{72} luvulla 4.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{2500}{\frac{2017}{2}}}}$$

Jaa 2500 luvulla \frac{2017}{2} kertomalla 2500 luvun \frac{2017}{2} käänteisluvulla.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+2500\times \frac{2}{2017}}}$$

Ilmaise 2500\times \frac{2}{2017} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{2500\times 2}{2017}}}$$

Kerro 2500 ja 2, niin saadaan 5000.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{5000}{2017}}}$$

Lukujen 18 ja 2017 pienin yhteinen jaettava on 36306. Muunna \frac{125}{18} ja \frac{5000}{2017} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 36306.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{252125}{36306}+\frac{90000}{36306}}}$$

Koska arvoilla \frac{252125}{36306} ja \frac{90000}{36306} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{252125+90000}{36306}}}$$

Selvitä 342125 laskemalla yhteen 252125 ja 90000.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{342125}{36306}}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{342125}{36306}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{342125}}{\sqrt{36306}} jakolaskuna.

$$\frac{1000}{\frac{\sqrt{342125}}{\sqrt{36306}}}$$

Jaa 342125=5^{2}\times 13685 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{5^{2}\times 13685} neliö juuren tulo \sqrt{5^{2}}\sqrt{13685}. Ota luvun 5^{2} neliöjuuri.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}}{\sqrt{36306}}}$$

Jaa 36306=3^{2}\times 4034 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 4034} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{4034}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}}{3\sqrt{4034}}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{5\sqrt{13685}}{3\sqrt{4034}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{4034}.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}\sqrt{4034}}{3\left(\sqrt{4034}\right)^{2}}}$$

Luvun \sqrt{4034} neliö on 4034.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}\sqrt{4034}}{3\times 4034}}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{13685} ja \sqrt{4034}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{55205290}}{3\times 4034}}$$

Kerro 3 ja 4034, niin saadaan 12102.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{55205290}}{12102}}$$

Jaa 1000 luvulla \frac{5\sqrt{55205290}}{12102} kertomalla 1000 luvun \frac{5\sqrt{55205290}}{12102} käänteisluvulla.

$$\frac{1000\times 12102}{5\sqrt{55205290}}$$

Supista 5 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{200\times 12102}{\sqrt{55205290}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{200\times 12102}{\sqrt{55205290}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{55205290}.

$$\frac{200\times 12102\sqrt{55205290}}{\left(\sqrt{55205290}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{55205290} neliö on 55205290.

$$\frac{200\times 12102\sqrt{55205290}}{55205290}$$

Kerro 200 ja 12102, niin saadaan 2420400.

$$\frac{2420400\sqrt{55205290}}{55205290}$$

Jaa 2420400\sqrt{55205290} luvulla 55205290, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{120}{2737}\sqrt{55205290}.

$$\frac{120}{2737}\sqrt{55205290}$$