Ratkaise 100/sqrt{3-1}=x

$$\frac{ 100 }{ \sqrt{ 3 } -1 } =x$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=50\left(\sqrt{3}+1\right)\approx 136,602540378$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{100}{\sqrt{3}-1} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{3}+1.

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}=x$$

Tarkastele lauseketta \left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}=x$$

Korota \sqrt{3} neliöön. Korota 1 neliöön.

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}=x$$

Vähennä 1 luvusta 3 saadaksesi tuloksen 2.

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}=x$$

Jaa 100\left(\sqrt{3}+1\right) luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 50\left(\sqrt{3}+1\right).

$$50\left(\sqrt{3}+1\right)=x$$

Laske lukujen 50 ja \sqrt{3}+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$50\sqrt{3}+50=x$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$x=50\sqrt{3}+50$$