Ratkaise 1-4x/2x+2+2=3/4x+5

$$\frac{ 1-4x }{ 2x+2 } +2= \frac{ 3 }{ 4x+5 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = -\frac{19}{14} = -1\frac{5}{14} \approx -1,357142857$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -\frac{5}{4},-1, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 2\left(x+1\right)\left(4x+5\right), joka on lukujen 2x+2,4x+5 pienin yhteinen jaettava.

$$\left(4x+5\right)\left(1-4x\right)+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

Laske lukujen 4x+5 ja 1-4x tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$-16x-16x^{2}+5+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$-16x-16x^{2}+5+4\left(x+1\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

Laske lukujen 4 ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-16x-16x^{2}+5+\left(4x+4\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

Laske lukujen 4x+4 ja 4x+5 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$-16x-16x^{2}+5+16x^{2}+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Selvitä 0 yhdistämällä -16x^{2} ja 16x^{2}.

$$-16x+5+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Selvitä 20x yhdistämällä -16x ja 36x.

$$20x+5+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Selvitä 25 laskemalla yhteen 5 ja 20.

$$20x+25=\left(2x+2\right)\times 3$$

Laske lukujen 2x+2 ja 3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$20x+25=6x+6$$

Vähennä 6x molemmilta puolilta.

$$20x+25-6x=6$$

Selvitä 14x yhdistämällä 20x ja -6x.

$$14x+25=6$$

Vähennä 25 molemmilta puolilta.

$$14x=6-25$$

Vähennä 25 luvusta 6 saadaksesi tuloksen -19.

$$14x=-19$$

Jaa molemmat puolet luvulla 14.

$$x=\frac{-19}{14}$$

Murtolauseke \frac{-19}{14} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{19}{14} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$x=-\frac{19}{14}$$