Ratkaise 1/x+1/y=1/z

$$\frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ y } = \frac{ 1 }{ z }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

$$y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }y\neq z$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla xyz, joka on lukujen x,y,z pienin yhteinen jaettava.

$$yz+xz=xy$$

Vähennä xy molemmilta puolilta.

$$yz+xz-xy=0$$

Vähennä yz molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$xz-xy=-yz$$

Järjestä termit uudelleen.

$$-xy+xz=-yz$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(-y+z\right)x=-yz$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(z-y\right)x=-yz$$

Jaa molemmat puolet luvulla -y+z.

$$\frac{\left(z-y\right)x}{z-y}=-\frac{yz}{z-y}$$

Jakaminen luvulla -y+z kumoaa kertomisen luvulla -y+z.

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$x=-\frac{yz}{z-y}\text{, }x\neq 0$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }x\neq z$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja y ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla xyz, joka on lukujen x,y,z pienin yhteinen jaettava.

$$yz+xz=xy$$

Vähennä xy molemmilta puolilta.

$$yz+xz-xy=0$$

Vähennä xz molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$yz-xy=-xz$$

Järjestä termit uudelleen.

$$-xy+yz=-xz$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät y:n.

$$\left(-x+z\right)y=-xz$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(z-x\right)y=-xz$$

Jaa molemmat puolet luvulla z-x.

$$\frac{\left(z-x\right)y}{z-x}=-\frac{xz}{z-x}$$

Jakaminen luvulla z-x kumoaa kertomisen luvulla z-x.

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

Muuttuja y ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$y=-\frac{xz}{z-x}\text{, }y\neq 0$$