Ratkaise 1/x=1/u+1/v

$$\frac{ 1 }{ x } = \frac{ 1 }{ u } + \frac{ 1 }{ v }$$

Ratkaise muuttujan u suhteen

$$u=-\frac{vx}{x-v}$$

$$v\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq v$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja u ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla uvx, joka on lukujen x,u,v pienin yhteinen jaettava.

$$uv=vx+ux$$

Vähennä ux molemmilta puolilta.

$$uv-ux=vx$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät u:n.

$$\left(v-x\right)u=vx$$

Jaa molemmat puolet luvulla -x+v.

$$\frac{\left(v-x\right)u}{v-x}=\frac{vx}{v-x}$$

Jakaminen luvulla -x+v kumoaa kertomisen luvulla -x+v.

$$u=\frac{vx}{v-x}$$

Muuttuja u ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$u=\frac{vx}{v-x}\text{, }u\neq 0$$

Ratkaise muuttujan v suhteen

$$v=-\frac{ux}{x-u}$$

$$u\neq 0\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq u$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja v ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla uvx, joka on lukujen x,u,v pienin yhteinen jaettava.

$$uv=vx+ux$$

Vähennä vx molemmilta puolilta.

$$uv-vx=ux$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät v:n.

$$\left(u-x\right)v=ux$$

Jaa molemmat puolet luvulla -x+u.

$$\frac{\left(u-x\right)v}{u-x}=\frac{ux}{u-x}$$

Jakaminen luvulla -x+u kumoaa kertomisen luvulla -x+u.

$$v=\frac{ux}{u-x}$$

Muuttuja v ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$v=\frac{ux}{u-x}\text{, }v\neq 0$$