Ratkaise 1/8x^2-7/8x-1

$$\frac{ 1 }{ 8 } { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 8 } x-1$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin \frac{1}{8}:n suhteen.

$$\frac{x^{2}-7x-8}{8}$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-7x-8. Jaa lauseke tekijöihin ryhmittelemällä. Lauseke täytyy kirjoittaa ensin uudelleen muodossa x^{2}+ax+bx-8. Jos haluat etsiä a ja b, Määritä järjestelmä, jotta voit ratkaista sen.

$$a+b=-7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

Koska ab on negatiivinen, a ja b vastakkaisen merkit. Koska a+b on negatiivinen, negatiivinen luku on suurempi kuin positiivinen arvo. Luettele kaikki tällaisia esimerkiksi tuote -8.

$$1,-8 2,-4$$

Laske kunkin parin summa.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Ratkaisu on pari, joka antaa summa -7.

$$a=-8 b=1$$

Kirjoita \left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right) uudelleen muodossa x^{2}-7x-8.

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right)$$

Ota x tekijäksi lausekkeessa x^{2}-8x.

$$x\left(x-8\right)+x-8$$

Jaa yleinen termi x-8 käyttämällä osittelu lain mukaisesti-ominaisuutta.

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Kirjoita koko tekijöihin jaettu lauseke uudelleen.

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

Laske

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$