Ratkaise 1/5--4left(5/4--3/5right)+5/3

$$\frac{ 1 }{ 5 } --4 \left( \frac{ 5 }{ 4 } -- \frac{ 3 }{ 5 } \right) + \frac{ 5 }{ 3 }$$

Laske

$$\frac{139}{15}\approx 9,266666667$$

Ratkaisun vaiheet

Luvun -\frac{3}{5} vastaluku on \frac{3}{5}.

$$\frac{1}{5}-\left(-4\left(\frac{5}{4}+\frac{3}{5}\right)\right)+\frac{5}{3}$$

Lukujen 4 ja 5 pienin yhteinen jaettava on 20. Muunna \frac{5}{4} ja \frac{3}{5} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 20.

$$\frac{1}{5}-\left(-4\left(\frac{25}{20}+\frac{12}{20}\right)\right)+\frac{5}{3}$$

Koska arvoilla \frac{25}{20} ja \frac{12}{20} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{1}{5}-\left(-4\times \frac{25+12}{20}\right)+\frac{5}{3}$$

Selvitä 37 laskemalla yhteen 25 ja 12.

$$\frac{1}{5}-\left(-4\times \frac{37}{20}\right)+\frac{5}{3}$$

Ilmaise -4\times \frac{37}{20} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{1}{5}-\frac{-4\times 37}{20}+\frac{5}{3}$$

Kerro -4 ja 37, niin saadaan -148.

$$\frac{1}{5}-\frac{-148}{20}+\frac{5}{3}$$

Supista murtoluku \frac{-148}{20} luvulla 4.

$$\frac{1}{5}-\left(-\frac{37}{5}\right)+\frac{5}{3}$$

Luvun -\frac{37}{5} vastaluku on \frac{37}{5}.

$$\frac{1}{5}+\frac{37}{5}+\frac{5}{3}$$

Koska arvoilla \frac{1}{5} ja \frac{37}{5} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{1+37}{5}+\frac{5}{3}$$

Selvitä 38 laskemalla yhteen 1 ja 37.

$$\frac{38}{5}+\frac{5}{3}$$

Lukujen 5 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 15. Muunna \frac{38}{5} ja \frac{5}{3} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 15.

$$\frac{114}{15}+\frac{25}{15}$$

Koska arvoilla \frac{114}{15} ja \frac{25}{15} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{114+25}{15}$$

Selvitä 139 laskemalla yhteen 114 ja 25.

$$\frac{139}{15}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{139}{3 \cdot 5} = 9\frac{4}{15} = 9,266666666666667$$