Ratkaise 1/5+(-2/3)-(-(-1/2)div(-1/4)+(-frac{1}{5}*(-2divfrac{1}{3})-frac{3}{5}))

$$\frac{ 1 }{ 5 } +(- \frac{ 2 }{ 3 } )-(-(- \frac{ 1 }{ 2 } ) \div (- \frac{ 1 }{ 4 } )+(- \frac{ 1 }{ 5 } \times (-2 \div \frac{ 1 }{ 3 } )- \frac{ 3 }{ 5 } ))$$

Laske

$$\frac{14}{15}\approx 0,933333333$$

Ratkaisun vaiheet

Lukujen 5 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 15. Muunna \frac{1}{5} ja \frac{2}{3} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 15.

$$\frac{3}{15}-\frac{10}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Koska arvoilla \frac{3}{15} ja \frac{10}{15} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{3-10}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Vähennä 10 luvusta 3 saadaksesi tuloksen -7.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Luvun -\frac{1}{2} vastaluku on \frac{1}{2}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Jaa \frac{1}{2} luvulla -\frac{1}{4} kertomalla \frac{1}{2} luvun -\frac{1}{4} käänteisluvulla.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{1}{2}\left(-4\right)-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Kerro \frac{1}{2} ja -4, niin saadaan \frac{-4}{2}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-4}{2}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Jaa -4 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee -2.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Jaa -2 luvulla \frac{1}{3} kertomalla -2 luvun \frac{1}{3} käänteisluvulla.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\left(-2\right)\times 3-\frac{3}{5}\right)$$

Kerro -2 ja 3, niin saadaan -6.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\left(-6\right)-\frac{3}{5}\right)$$

Ilmaise -\frac{1}{5}\left(-6\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2+\frac{-\left(-6\right)}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Kerro -1 ja -6, niin saadaan 6.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2+\frac{6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Muunna -2 murtoluvuksi -\frac{10}{5}.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{10}{5}+\frac{6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Koska arvoilla -\frac{10}{5} ja \frac{6}{5} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-10+6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Selvitä -4 laskemalla yhteen -10 ja 6.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{4}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Koska arvoilla -\frac{4}{5} ja \frac{3}{5} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$-\frac{7}{15}-\frac{-4-3}{5}$$

Vähennä 3 luvusta -4 saadaksesi tuloksen -7.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{7}{5}\right)$$

Luvun -\frac{7}{5} vastaluku on \frac{7}{5}.

$$-\frac{7}{15}+\frac{7}{5}$$

Lukujen 15 ja 5 pienin yhteinen jaettava on 15. Muunna -\frac{7}{15} ja \frac{7}{5} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 15.

$$-\frac{7}{15}+\frac{21}{15}$$

Koska arvoilla -\frac{7}{15} ja \frac{21}{15} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{-7+21}{15}$$

Selvitä 14 laskemalla yhteen -7 ja 21.

$$\frac{14}{15}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 5} = 0,9333333333333333$$