Ratkaise 1/5+2/391/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } 9 \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Laske

$$\frac{802}{135}\approx 5,940740741$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro \sqrt{\frac{1}{3}} ja \sqrt{\frac{1}{3}}, niin saadaan \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{9\times 9+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Kerro 9 ja 9, niin saadaan 81.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{81+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Selvitä 82 laskemalla yhteen 81 ja 1.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{82}{9}-\frac{1}{3}$$

Kerro \frac{2}{3} ja \frac{82}{9} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 82}{3\times 9}-\frac{1}{3}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{2\times 82}{3\times 9}.

$$\frac{1}{5}+\frac{164}{27}-\frac{1}{3}$$

Lukujen 5 ja 27 pienin yhteinen jaettava on 135. Muunna \frac{1}{5} ja \frac{164}{27} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 135.

$$\frac{27}{135}+\frac{820}{135}-\frac{1}{3}$$

Koska arvoilla \frac{27}{135} ja \frac{820}{135} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{27+820}{135}-\frac{1}{3}$$

Selvitä 847 laskemalla yhteen 27 ja 820.

$$\frac{847}{135}-\frac{1}{3}$$

Lukujen 135 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 135. Muunna \frac{847}{135} ja \frac{1}{3} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 135.

$$\frac{847}{135}-\frac{45}{135}$$

Koska arvoilla \frac{847}{135} ja \frac{45}{135} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{847-45}{135}$$

Vähennä 45 luvusta 847 saadaksesi tuloksen 802.

$$\frac{802}{135}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{2 \cdot 401}{3 ^ {3} \cdot 5} = 5\frac{127}{135} = 5,940740740740741$$