Ratkaise 1/5+2/3*9*1/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } \times 9 \times \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Laske

$$\frac{8}{15}\approx 0,533333333$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro \sqrt{\frac{1}{3}} ja \sqrt{\frac{1}{3}}, niin saadaan \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times 9\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Ilmaise \frac{2}{3}\times 9 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 9}{3}\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Kerro 2 ja 9, niin saadaan 18.

$$\frac{1}{5}+\frac{18}{3}\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Jaa 18 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee 6.

$$\frac{1}{5}+6\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Kerro 6 ja \frac{1}{9}, niin saadaan \frac{6}{9}.

$$\frac{1}{5}+\frac{6}{9}-\frac{1}{3}$$

Supista murtoluku \frac{6}{9} luvulla 3.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}-\frac{1}{3}$$

Lukujen 5 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 15. Muunna \frac{1}{5} ja \frac{2}{3} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 15.

$$\frac{3}{15}+\frac{10}{15}-\frac{1}{3}$$

Koska arvoilla \frac{3}{15} ja \frac{10}{15} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{3+10}{15}-\frac{1}{3}$$

Selvitä 13 laskemalla yhteen 3 ja 10.

$$\frac{13}{15}-\frac{1}{3}$$

Lukujen 15 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 15. Muunna \frac{13}{15} ja \frac{1}{3} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 15.

$$\frac{13}{15}-\frac{5}{15}$$

Koska arvoilla \frac{13}{15} ja \frac{5}{15} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{13-5}{15}$$

Vähennä 5 luvusta 13 saadaksesi tuloksen 8.

$$\frac{8}{15}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{2 ^ {3}}{3 \cdot 5} = 0,5333333333333333$$