Ratkaise 1/4x-(2/3x-(1-x/2+1))=3/4(1-x)

$$\frac{ 1 }{ 4 } x-( \frac{ 2 }{ 3 } x-( \frac{ 1-x }{ 2 } +1))= \frac{ 3 }{ 4 } (1-x)$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 12, joka on lukujen 4,3,2 pienin yhteinen jaettava.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+1\right)\right)=9\left(1-x\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen \frac{1-x}{2}+1 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9\left(1-x\right)$$

Laske lukujen 9 ja 1-x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9-9x$$

Jaa jokainen yhtälön 1-x termi luvulla 2, ja saat tulokseksi \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

Luvun -\frac{1}{2}x vastaluku on \frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-1\right)=9-9x$$

Selvitä \frac{7}{6}x yhdistämällä \frac{2}{3}x ja \frac{1}{2}x.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-1\right)=9-9x$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{2}{2}.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)=9-9x$$

Koska arvoilla -\frac{1}{2} ja \frac{2}{2} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-2}{2}\right)=9-9x$$

Vähennä 2 luvusta -1 saadaksesi tuloksen -3.

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Laske lukujen -12 ja \frac{7}{6}x-\frac{3}{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3x-12\times \frac{7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Ilmaise -12\times \frac{7}{6} säännöllisenä murtolukuna.

$$3x+\frac{-12\times 7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Kerro -12 ja 7, niin saadaan -84.

$$3x+\frac{-84}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Jaa -84 luvulla 6, jolloin ratkaisuksi tulee -14.

$$3x-14x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

Ilmaise -12\left(-\frac{3}{2}\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$3x-14x+\frac{-12\left(-3\right)}{2}=9-9x$$

Kerro -12 ja -3, niin saadaan 36.

$$3x-14x+\frac{36}{2}=9-9x$$

Jaa 36 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 18.

$$3x-14x+18=9-9x$$

Selvitä -11x yhdistämällä 3x ja -14x.

$$-11x+18=9-9x$$

Lisää 9x molemmille puolille.

$$-11x+18+9x=9$$

Selvitä -2x yhdistämällä -11x ja 9x.

$$-2x+18=9$$

Vähennä 18 molemmilta puolilta.

$$-2x=9-18$$

Vähennä 18 luvusta 9 saadaksesi tuloksen -9.

$$-2x=-9$$

Jaa molemmat puolet luvulla -2.

$$x=\frac{-9}{-2}$$

Murtolauseke \frac{-9}{-2} voidaan sieventää muotoon \frac{9}{2} poistamalla sekä osoittajan että nimittäjän negatiivinen etumerkki.

$$x=\frac{9}{2}$$