Ratkaise 1/4(x-3)+2=1/3(x+6)

$$\frac{ 1 }{ 4 } (x-3)+2= \frac{ 1 }{ 3 } (x+6)$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-9$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen \frac{1}{4} ja x-3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-3\right)+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Kerro \frac{1}{4} ja -3, niin saadaan \frac{-3}{4}.

$$\frac{1}{4}x+\frac{-3}{4}+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Murtolauseke \frac{-3}{4} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{3}{4} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Muunna 2 murtoluvuksi \frac{8}{4}.

$$\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}+\frac{8}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Koska arvoilla -\frac{3}{4} ja \frac{8}{4} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{1}{4}x+\frac{-3+8}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Selvitä 5 laskemalla yhteen -3 ja 8.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Laske lukujen \frac{1}{3} ja x+6 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\times 6$$

Kerro \frac{1}{3} ja 6, niin saadaan \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+\frac{6}{3}$$

Jaa 6 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee 2.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+2$$

Vähennä \frac{1}{3}x molemmilta puolilta.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{1}{3}x=2$$

Selvitä -\frac{1}{12}x yhdistämällä \frac{1}{4}x ja -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{12}x+\frac{5}{4}=2$$

Vähennä \frac{5}{4} molemmilta puolilta.

$$-\frac{1}{12}x=2-\frac{5}{4}$$

Muunna 2 murtoluvuksi \frac{8}{4}.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{8}{4}-\frac{5}{4}$$

Koska arvoilla \frac{8}{4} ja \frac{5}{4} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{8-5}{4}$$

Vähennä 5 luvusta 8 saadaksesi tuloksen 3.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{3}{4}$$

Kerro molemmat puolet luvulla -12, luvun -\frac{1}{12} käänteisluvulla.

$$x=\frac{3}{4}\left(-12\right)$$

Ilmaise \frac{3}{4}\left(-12\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$x=\frac{3\left(-12\right)}{4}$$

Kerro 3 ja -12, niin saadaan -36.

$$x=\frac{-36}{4}$$

Jaa -36 luvulla 4, jolloin ratkaisuksi tulee -9.

$$x=-9$$