Ratkaise 1/4+(2x-3x-1/8)=2/3(x+2/6)-2x

$$\frac{ 1 }{ 4 } +(2x- \frac{ 3x-1 }{ 8 } )= \frac{ 2 }{ 3 } ( \frac{ x+2 }{ 6 } )-2x$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-\frac{1}{23}\approx -0,043478261$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 24, joka on lukujen 4,8,3,6 pienin yhteinen jaettava.

$$6+48x-3\left(3x-1\right)=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-48x$$

Laske lukujen -3 ja 3x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$6+48x-9x+3=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-48x$$

Selvitä 39x yhdistämällä 48x ja -9x.

$$6+39x+3=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-48x$$

Selvitä 9 laskemalla yhteen 6 ja 3.

$$9+39x=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-48x$$

Laske lukujen \frac{8}{3} ja x+2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$9+39x=\frac{8}{3}x+\frac{8}{3}\times 2-48x$$

Ilmaise \frac{8}{3}\times 2 säännöllisenä murtolukuna.

$$9+39x=\frac{8}{3}x+\frac{8\times 2}{3}-48x$$

Kerro 8 ja 2, niin saadaan 16.

$$9+39x=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-48x$$

Selvitä -\frac{136}{3}x yhdistämällä \frac{8}{3}x ja -48x.

$$9+39x=-\frac{136}{3}x+\frac{16}{3}$$

Lisää \frac{136}{3}x molemmille puolille.

$$9+39x+\frac{136}{3}x=\frac{16}{3}$$

Selvitä \frac{253}{3}x yhdistämällä 39x ja \frac{136}{3}x.

$$9+\frac{253}{3}x=\frac{16}{3}$$

Vähennä 9 molemmilta puolilta.

$$\frac{253}{3}x=\frac{16}{3}-9$$

Muunna 9 murtoluvuksi \frac{27}{3}.

$$\frac{253}{3}x=\frac{16}{3}-\frac{27}{3}$$

Koska arvoilla \frac{16}{3} ja \frac{27}{3} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{253}{3}x=\frac{16-27}{3}$$

Vähennä 27 luvusta 16 saadaksesi tuloksen -11.

$$\frac{253}{3}x=-\frac{11}{3}$$

Kerro molemmat puolet luvulla \frac{3}{253}, luvun \frac{253}{3} käänteisluvulla.

$$x=-\frac{11}{3}\times \frac{3}{253}$$

Kerro -\frac{11}{3} ja \frac{3}{253} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$x=\frac{-11\times 3}{3\times 253}$$

Supista 3 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$x=\frac{-11}{253}$$

Supista murtoluku \frac{-11}{253} luvulla 11.

$$x=-\frac{1}{23}$$