Ratkaise 1/3sqrt{27}*sqrt{4/3}

$$\frac{ 1 }{ 3 } \sqrt{ 27 } \times \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } }$$

Laske

$$2$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 27=3^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$\frac{1}{3}\times 3\sqrt{3}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Supista 3 ja 3.

$$\sqrt{3}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{4}{3}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}} jakolaskuna.

$$\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

Laske luvun 4 neliöjuuri, saat vastaukseksi 2.

$$\sqrt{3}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{2}{\sqrt{3}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$\sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Ilmaise \sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{3} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\sqrt{3}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

Kerro \sqrt{3} ja \sqrt{3}, niin saadaan 3.

$$\frac{3\times 2}{3}$$

Supista 3 ja 3.

$$2$$

Jaa tekijöihin

$$2$$