Ratkaise 1/2-y+1/y

$$\frac{ 1 }{ 2-y } + \frac{ 1 }{ y }$$

Laske

$$\frac{2}{y\left(2-y\right)}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 2-y ja y pienin yhteinen jaettava on y\left(-y+2\right). Kerro \frac{1}{2-y} ja \frac{y}{y}. Kerro \frac{1}{y} ja \frac{-y+2}{-y+2}.

$$\frac{y}{y\left(-y+2\right)}+\frac{-y+2}{y\left(-y+2\right)}$$

Koska arvoilla \frac{y}{y\left(-y+2\right)} ja \frac{-y+2}{y\left(-y+2\right)} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{y-y+2}{y\left(-y+2\right)}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä y-y+2.

$$\frac{2}{y\left(-y+2\right)}$$

Lavenna y\left(-y+2\right).

$$\frac{2}{-y^{2}+2y}$$

Derivoi muuttujan y suhteen

$$\frac{4\left(1-y\right)}{\left(2-y\right)\left(y-2\right)y^{2}}$$