Ratkaise 1/2tan(15)(sqrt{20}-1)

$$\frac{ 1 }{ 2 \tan ( 15 ) } ( \sqrt{ 20 } -1)$$

Laske

$$\frac{10000000000000000\sqrt{5}-5000000000000000}{2679491924311227}\approx 6,479093897$$

Ratkaisun vaiheet

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{1}{2 \cdot 0,2679491924311227} {(\sqrt{20} - 1)}$$

Kerro 2 ja 0,2679491924311227, niin saadaan 0,5358983848622454.

$$\frac{1}{0,5358983848622454}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

Lavenna \frac{1}{0,5358983848622454} kertomalla sekä osoittaja että nimittäjä luvulla 10000000000000000.

$$\frac{10000000000000000}{5358983848622454}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

Supista murtoluku \frac{10000000000000000}{5358983848622454} luvulla 2.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

Jaa 20=2^{2}\times 5 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 5} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(2\sqrt{5}-1\right)$$

Laske lukujen \frac{5000000000000000}{2679491924311227} ja 2\sqrt{5}-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\times 2\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

Ilmaise \frac{5000000000000000}{2679491924311227}\times 2 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{5000000000000000\times 2}{2679491924311227}\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

Kerro 5000000000000000 ja 2, niin saadaan 10000000000000000.

$$\frac{10000000000000000}{2679491924311227}\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

Kerro \frac{5000000000000000}{2679491924311227} ja -1, niin saadaan -\frac{5000000000000000}{2679491924311227}.

$$\frac{10000000000000000}{2679491924311227}\sqrt{5}-\frac{5000000000000000}{2679491924311227}$$