Ratkaise 1/2x+x=51/x

$$\frac{ 1 }{ 2 } x+x = \frac{ 51 }{ x }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\sqrt{34}\approx 5,830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5,830951895$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 2x, joka on lukujen 2,x pienin yhteinen jaettava.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Supista 2 ja 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Selvitä 3x^{2} yhdistämällä x^{2} ja 2x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Kerro 2 ja 51, niin saadaan 102.

$$3x^{2}=102$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3.

$$x^{2}=\frac{102}{3}$$

Jaa 102 luvulla 3, jolloin ratkaisuksi tulee 34.

$$x^{2}=34$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 2x, joka on lukujen 2,x pienin yhteinen jaettava.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Supista 2 ja 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Selvitä 3x^{2} yhdistämällä x^{2} ja 2x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Kerro 2 ja 51, niin saadaan 102.

$$3x^{2}=102$$

Vähennä 102 molemmilta puolilta.

$$3x^{2}-102=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 3, b luvulla 0 ja c luvulla -102 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Kerro -4 ja 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Kerro -12 ja -102.

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}$$

Ota luvun 1224 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}$$

Kerro 2 ja 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\sqrt{34}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\sqrt{34}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$