Ratkaise 1/2-2^33^2+3-2^24^2

$$\frac{ 1 }{ 2 } - { 2 }^{ 3 } { 3 }^{ 2 } +3- { 2 }^{ 2 } { 4 }^{ 2 }$$

Laske

$$-\frac{265}{2}=-132,5$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 2 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 8.

$$\frac{1}{2}-8\times 3^{2}+3-2^{2}\times 4^{2}$$

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$\frac{1}{2}-8\times 9+3-2^{2}\times 4^{2}$$

Kerro 8 ja 9, niin saadaan 72.

$$\frac{1}{2}-72+3-2^{2}\times 4^{2}$$

Muunna 72 murtoluvuksi \frac{144}{2}.

$$\frac{1}{2}-\frac{144}{2}+3-2^{2}\times 4^{2}$$

Koska arvoilla \frac{1}{2} ja \frac{144}{2} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{1-144}{2}+3-2^{2}\times 4^{2}$$

Vähennä 144 luvusta 1 saadaksesi tuloksen -143.

$$-\frac{143}{2}+3-2^{2}\times 4^{2}$$

Muunna 3 murtoluvuksi \frac{6}{2}.

$$-\frac{143}{2}+\frac{6}{2}-2^{2}\times 4^{2}$$

Koska arvoilla -\frac{143}{2} ja \frac{6}{2} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{-143+6}{2}-2^{2}\times 4^{2}$$

Selvitä -137 laskemalla yhteen -143 ja 6.

$$-\frac{137}{2}-2^{2}\times 4^{2}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$-\frac{137}{2}-4\times 4^{2}$$

Laske 4 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$-\frac{137}{2}-4\times 16$$

Kerro 4 ja 16, niin saadaan 64.

$$-\frac{137}{2}-64$$

Muunna 64 murtoluvuksi \frac{128}{2}.

$$-\frac{137}{2}-\frac{128}{2}$$

Koska arvoilla -\frac{137}{2} ja \frac{128}{2} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{-137-128}{2}$$

Vähennä 128 luvusta -137 saadaksesi tuloksen -265.

$$-\frac{265}{2}$$

Jaa tekijöihin

$$-\frac{265}{2} = -132\frac{1}{2} = -132,5$$