Ratkaise 1/1-1{1-frac{1/1-frac{1{2018}}}}

$$\frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 2018 } } } }$$

Laske

$$\frac{1}{2018}\approx 0,00049554$$

Ratkaisun vaiheet

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{2018}{2018}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018}{2018}-\frac{1}{2018}}}}$$

Koska arvoilla \frac{2018}{2018} ja \frac{1}{2018} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018-1}{2018}}}}$$

Vähennä 1 luvusta 2018 saadaksesi tuloksen 2017.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017}{2018}}}}$$

Jaa 1 luvulla \frac{2017}{2018} kertomalla 1 luvun \frac{2017}{2018} käänteisluvulla.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-1\times \frac{2018}{2017}}}$$

Kerro 1 ja \frac{2018}{2017}, niin saadaan \frac{2018}{2017}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{2018}{2017}}}$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{2017}{2017}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017}{2017}-\frac{2018}{2017}}}$$

Koska arvoilla \frac{2017}{2017} ja \frac{2018}{2017} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017-2018}{2017}}}$$

Vähennä 2018 luvusta 2017 saadaksesi tuloksen -1.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{-\frac{1}{2017}}}$$

Jaa 1 luvulla -\frac{1}{2017} kertomalla 1 luvun -\frac{1}{2017} käänteisluvulla.

$$\frac{1}{1-1\left(-2017\right)}$$

Kerro 1 ja -2017, niin saadaan -2017.

$$\frac{1}{1-\left(-2017\right)}$$

Luvun -2017 vastaluku on 2017.

$$\frac{1}{1+2017}$$

Selvitä 2018 laskemalla yhteen 1 ja 2017.

$$\frac{1}{2018}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{1}{2 \cdot 1009} = 0,0004955401387512388$$