Ratkaise 1/sqrt{5+2}+1/3sqrt{8}

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ 5+2 } } + \frac{ 1 }{ 3 \sqrt{ 8 } }$$

Laske

$$\frac{\sqrt{7}\left(\sqrt{14}+12\right)}{84}\approx 0,495815603$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Selvitä 7 laskemalla yhteen 5 ja 2.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{1}{\sqrt{7}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

Luvun \sqrt{7} neliö on 7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

Jaa 8=2^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{3\times 2\sqrt{2}}$$

Kerro 3 ja 2, niin saadaan 6.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{6\sqrt{2}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{1}{6\sqrt{2}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{6\times 2}$$

Kerro 6 ja 2, niin saadaan 12.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{12}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 7 ja 12 pienin yhteinen jaettava on 84. Kerro \frac{\sqrt{7}}{7} ja \frac{12}{12}. Kerro \frac{\sqrt{2}}{12} ja \frac{7}{7}.

$$\frac{12\sqrt{7}}{84}+\frac{7\sqrt{2}}{84}$$

Koska arvoilla \frac{12\sqrt{7}}{84} ja \frac{7\sqrt{2}}{84} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{12\sqrt{7}+7\sqrt{2}}{84}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{\sqrt{7} {(\sqrt{2} \sqrt{7} + 12)}}{84} = 0,49581560320698514$$