Ratkaise 04-1/2+{left(frac{5/6right)}^-2}{{left(1/2^-1right)}^-1}+113410^-6/56710^-7-01^2-{left(frac{1-frac{1}{2}}{frac{-1}{4}-2}right)}^-1

$$\frac{ 04 \frac{ -1 }{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 6 } \right) }^{ -2 } }{ { \left( \frac{ 1 }{ { 2 }^{ -1 } } \right) }^{ -1 } } + \frac{ 1134 { 10 }^{ -6 } }{ 567 { 10 }^{ -7 } } { -01 }^{ 2 } - { \left( \frac{ 1- \frac{ 1 }{ 2 } }{ \frac{ -1 }{ 4 } -2 } \right) }^{ -1 }$$

Laske

$$\frac{369}{50}=7,38$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 0 ja 4, niin saadaan 0.

$$\frac{0\times \frac{-1}{2}+\left(\frac{5}{6}\right)^{-2}}{\left(\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-1}}+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

Murtolauseke \frac{-1}{2} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{1}{2} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$\frac{0\left(-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{5}{6}\right)^{-2}}{\left(\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-1}}+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

Kerro 0 ja -\frac{1}{2}, niin saadaan 0.

$$\frac{0+\left(\frac{5}{6}\right)^{-2}}{\left(\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-1}}+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

Laske \frac{5}{6} potenssiin -2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{36}{25}.

$$\frac{0+\frac{36}{25}}{\left(\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-1}}+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

Selvitä \frac{36}{25} laskemalla yhteen 0 ja \frac{36}{25}.

$$\frac{\frac{36}{25}}{\left(\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-1}}+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

Laske 2 potenssiin -1, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{36}{25}}{\left(\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)^{-1}}+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

Jaa 1 luvulla \frac{1}{2} kertomalla 1 luvun \frac{1}{2} käänteisluvulla.

$$\frac{\frac{36}{25}}{\left(1\times 2\right)^{-1}}+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

Kerro 1 ja 2, niin saadaan 2.

$$\frac{\frac{36}{25}}{2^{-1}}+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

Laske 2 potenssiin -1, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{36}{25}}{\frac{1}{2}}+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

Jaa \frac{36}{25} luvulla \frac{1}{2} kertomalla \frac{36}{25} luvun \frac{1}{2} käänteisluvulla.

$$\frac{36}{25}\times 2+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

Kerro \frac{36}{25} ja 2, niin saadaan \frac{72}{25}.

$$\frac{72}{25}+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

Supista 567 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{72}{25}+\frac{2\times 10^{-6}}{10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{72}{25}+2\times 10^{1}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

Laske 10 potenssiin 1, jolloin ratkaisuksi tulee 10.

$$\frac{72}{25}+2\times 10\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

Kerro 2 ja 10, niin saadaan 20.

$$\frac{72}{25}+20\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

Kerro 0 ja 1, niin saadaan 0.

$$\frac{72}{25}+20\times 0^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

Laske 0 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 0.

$$\frac{72}{25}+20\times 0-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

Kerro 20 ja 0, niin saadaan 0.

$$\frac{72}{25}+0-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

Selvitä \frac{72}{25} laskemalla yhteen \frac{72}{25} ja 0.

$$\frac{72}{25}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

Vähennä \frac{1}{2} luvusta 1 saadaksesi tuloksen \frac{1}{2}.

$$\frac{72}{25}-\left(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

Murtolauseke \frac{-1}{4} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{1}{4} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$\frac{72}{25}-\left(\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{1}{4}-2}\right)^{-1}$$

Vähennä 2 luvusta -\frac{1}{4} saadaksesi tuloksen -\frac{9}{4}.

$$\frac{72}{25}-\left(\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{9}{4}}\right)^{-1}$$

Jaa \frac{1}{2} luvulla -\frac{9}{4} kertomalla \frac{1}{2} luvun -\frac{9}{4} käänteisluvulla.

$$\frac{72}{25}-\left(\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{9}\right)\right)^{-1}$$

Kerro \frac{1}{2} ja -\frac{4}{9}, niin saadaan -\frac{2}{9}.

$$\frac{72}{25}-\left(-\frac{2}{9}\right)^{-1}$$

Laske -\frac{2}{9} potenssiin -1, jolloin ratkaisuksi tulee -\frac{9}{2}.

$$\frac{72}{25}-\left(-\frac{9}{2}\right)$$

Luvun -\frac{9}{2} vastaluku on \frac{9}{2}.

$$\frac{72}{25}+\frac{9}{2}$$

Selvitä \frac{369}{50} laskemalla yhteen \frac{72}{25} ja \frac{9}{2}.

$$\frac{369}{50}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 41}{2 \cdot 5 ^ {2}} = 7\frac{19}{50} = 7,38$$