Ratkaise -4/3divsqrt{32}sqrt{6}

$$\frac{ -4 }{ 3 } \div \sqrt{ 32 } \sqrt{ 6 }$$

Laske

$$-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Ratkaisun vaiheet

Murtolauseke \frac{-4}{3} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{4}{3} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$\frac{-\frac{4}{3}}{\sqrt{32}}\sqrt{6}$$

Jaa 32=4^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{4^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 4^{2} neliöjuuri.

$$\frac{-\frac{4}{3}}{4\sqrt{2}}\sqrt{6}$$

Ilmaise \frac{-\frac{4}{3}}{4\sqrt{2}} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{-4}{3\times 4\sqrt{2}}\sqrt{6}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{-4}{3\times 4\sqrt{2}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{2}.

$$\frac{-4\sqrt{2}}{3\times 4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\sqrt{6}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$\frac{-4\sqrt{2}}{3\times 4\times 2}\sqrt{6}$$

Supista 4 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{-\sqrt{2}}{2\times 3}\sqrt{6}$$

Kerro 2 ja 3, niin saadaan 6.

$$\frac{-\sqrt{2}}{6}\sqrt{6}$$

Ilmaise \frac{-\sqrt{2}}{6}\sqrt{6} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{6}}{6}$$

Jaa 6=2\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

Kerro \sqrt{2} ja \sqrt{2}, niin saadaan 2.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{6}$$

Jaa -2\sqrt{3} luvulla 6, jolloin ratkaisuksi tulee -\frac{1}{3}\sqrt{3}.

$$-\frac{1}{3}\sqrt{3}$$