Ratkaise frac{-12+-sqrt{12^2-4(1)(-32)}}{2(1)}

$$\frac{ -12+- \sqrt{ { 12 }^{ 2 } -4(1)(-32) } }{ 2(1) }$$

Laske

$$-2\sqrt{17}-6\approx -14,246211251$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 12 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 144.

$$\frac{-12-\sqrt{144-4\times 1\left(-32\right)}}{2\times 1}$$

Kerro 4 ja 1, niin saadaan 4.

$$\frac{-12-\sqrt{144-4\left(-32\right)}}{2\times 1}$$

Kerro 4 ja -32, niin saadaan -128.

$$\frac{-12-\sqrt{144-\left(-128\right)}}{2\times 1}$$

Luvun -128 vastaluku on 128.

$$\frac{-12-\sqrt{144+128}}{2\times 1}$$

Selvitä 272 laskemalla yhteen 144 ja 128.

$$\frac{-12-\sqrt{272}}{2\times 1}$$

Jaa 272=4^{2}\times 17 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{4^{2}\times 17} neliö juuren tulo \sqrt{4^{2}}\sqrt{17}. Ota luvun 4^{2} neliöjuuri.

$$\frac{-12-4\sqrt{17}}{2\times 1}$$

Kerro 2 ja 1, niin saadaan 2.

$$\frac{-12-4\sqrt{17}}{2}$$

Jaa tekijöihin

$$2 {(-\sqrt{17} - 3)} = -14,246211251$$