Ratkaise -108x^6/-12x^2

$$\frac{ -108 { x }^{ 6 } }{ -12 { x }^{ 2 } }$$

Laske

$$9x^{4}$$

Kahden eksponenttilausekkeen kertomisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\left(-108x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{-12x^{2}}$$

Jos haluat korottaa kahden tai useamman luvun tulon potenssiin, korota jokainen luku erikseen ja laske niiden tulo.

$$\left(-108\right)^{1}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{-12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Käytä kertomisen vaihdannaisuutta.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6}x^{2\left(-1\right)}$$

Kerro 2 ja -1.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6}x^{-2}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{6-2}$$

Laske yhteen eksponentit 6 ja -2.

$$\left(-108\right)^{1}\times \frac{1}{-12}x^{4}$$

Korota -108 potenssiin 1.

$$-108\times \frac{1}{-12}x^{4}$$

Korota -12 potenssiin -1.

$$-108\left(-\frac{1}{12}\right)x^{4}$$

Kerro -108 ja -\frac{1}{12}.

$$9x^{4}$$

Eksponenttilausekkeiden jakamisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{6}}{\left(-12\right)^{1}x^{2}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{6-2}}{\left(-12\right)^{1}}$$

Vähennä 2 luvusta 6.

$$\frac{\left(-108\right)^{1}x^{4}}{\left(-12\right)^{1}}$$

Jaa -108 luvulla -12.

$$9x^{4}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$36x^{3}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{108}{-12}\right)x^{6-2})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{4})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$4\times 9x^{4-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$36x^{3}$$