Ratkaise x^6/x^10

$$\frac{ { x }^{ 6 } }{ { x }^{ 10 } }$$

Laske

$$\frac{1}{x^{4}}$$

Vaiheet, joissa käytetään potenssien osamäärä -ominaisuutta

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\frac{x^{6}}{x^{10}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$x^{6-10}$$

Vähennä 10 luvusta 6.

$$x^{-4}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$-\frac{4}{x^{5}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{6-10})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-4})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-4x^{-4-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$-4x^{-5}$$