Laske
x
Derivoi muuttujan x suhteen
1
Kuvaaja
Jakaa
Kopioitu leikepöydälle
\frac{x^{4}x^{3}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}\times \frac{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}}
Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 3 ja 1 yhteen saadaksesi 4.
\frac{x^{7}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}\times \frac{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}}
Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 4 ja 3 yhteen saadaksesi 7.
\frac{x^{7}}{x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{2}}\times \frac{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}}
Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.
\frac{x^{7}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}}
Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 1 yhteen saadaksesi 3.
\frac{x^{7}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}}
Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.
\frac{x^{7}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}}
Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 1 yhteen saadaksesi 3.
\frac{x^{7}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{3}x^{3}}
Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 1 yhteen saadaksesi 3.
\frac{x^{7}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{6}}
Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 3 ja 3 yhteen saadaksesi 6.
\frac{x^{4}}{\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{6}}
Supista x^{3} sekä osoittajasta että nimittäjästä.
\frac{x^{4}}{\frac{1}{4}}\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{6}}
Kerro \frac{1}{2} ja \frac{1}{2}, niin saadaan \frac{1}{4}.
x^{4}\times 4\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{6}}
Jaa x^{4} luvulla \frac{1}{4} kertomalla x^{4} luvun \frac{1}{4} käänteisluvulla.
x^{4}\times 4\times \frac{\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{3}}
Supista x^{3} sekä osoittajasta että nimittäjästä.
x^{4}\times 4\times \frac{\frac{1}{4}}{x^{3}}
Kerro \frac{1}{2} ja \frac{1}{2}, niin saadaan \frac{1}{4}.
x^{4}\times 4\times \frac{1}{4x^{3}}
Ilmaise \frac{\frac{1}{4}}{x^{3}} säännöllisenä murtolukuna.
\frac{x^{4}}{4x^{3}}\times 4
Ilmaise x^{4}\times \frac{1}{4x^{3}} säännöllisenä murtolukuna.
\frac{x}{4}\times 4
Supista x^{3} sekä osoittajasta että nimittäjästä.
x
Supista 4 ja 4.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{4}x^{3}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}\times \frac{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}})
Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 3 ja 1 yhteen saadaksesi 4.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{7}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}\times \frac{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}})
Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 4 ja 3 yhteen saadaksesi 7.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{7}}{x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{2}}\times \frac{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}})
Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{7}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}})
Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 1 yhteen saadaksesi 3.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{7}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}})
Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{7}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{2}xx^{3}})
Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 1 yhteen saadaksesi 3.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{7}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{3}x^{3}})
Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 1 yhteen saadaksesi 3.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{7}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{6}})
Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 3 ja 3 yhteen saadaksesi 6.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{4}}{\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{6}})
Supista x^{3} sekä osoittajasta että nimittäjästä.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{4}}{\frac{1}{4}}\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{6}})
Kerro \frac{1}{2} ja \frac{1}{2}, niin saadaan \frac{1}{4}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\times 4\times \frac{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{6}})
Jaa x^{4} luvulla \frac{1}{4} kertomalla x^{4} luvun \frac{1}{4} käänteisluvulla.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\times 4\times \frac{\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}}{x^{3}})
Supista x^{3} sekä osoittajasta että nimittäjästä.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\times 4\times \frac{\frac{1}{4}}{x^{3}})
Kerro \frac{1}{2} ja \frac{1}{2}, niin saadaan \frac{1}{4}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\times 4\times \frac{1}{4x^{3}})
Ilmaise \frac{\frac{1}{4}}{x^{3}} säännöllisenä murtolukuna.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{4}}{4x^{3}}\times 4)
Ilmaise x^{4}\times \frac{1}{4x^{3}} säännöllisenä murtolukuna.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{4}\times 4)
Supista x^{3} sekä osoittajasta että nimittäjästä.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)
Supista 4 ja 4.
x^{1-1}
ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.
x^{0}
Vähennä 1 luvusta 1.
1
Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.
Esimerkkejä
Toisen asteen yhtälö
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ensimmäisen asteen yhtälö
y = 3x + 4
Aritmetiikka
699 * 533
Matriisi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samanaikainen kaava
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Erilaistuminen
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integraatio
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Rajoitukset
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}