Ratkaise x^2+x/2-left(x-1right)^2+(x-1)/2

$$\frac{ { x }^{ 2 } +x }{ 2 } - \frac{ { \left(x-1 \right) }^{ 2 } +(x-1) }{ 2 }$$

Laske

$$x$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Koska arvoilla \frac{x^{2}+x}{2} ja \frac{\left(x-1\right)^{2}+x-1}{2} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right)}{2}$$

Suorita kertolaskut kohteessa x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right).

$$\frac{x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1}{2}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1.

$$\frac{2x}{2}$$

Supista 2 ja 2.

$$x$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$1$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Koska arvoilla \frac{x^{2}+x}{2} ja \frac{\left(x-1\right)^{2}+x-1}{2} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right)}{2})$$

Suorita kertolaskut kohteessa x^{2}+x-\left(\left(x-1\right)^{2}+x-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1}{2})$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä x^{2}+x-x^{2}+2x-1-x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{2})$$

Supista 2 ja 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$1$$