Ratkaise x^2*x*x^3/xfrac{1{2}*x*x1/3}

$$\frac{ { x }^{ 2 } \times x \times { x }^{ 3 } }{ x \frac{ 1 }{ 2 } \times x \times x \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Laske

$$6x^{3}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 1 yhteen saadaksesi 3.

$$\frac{x^{3}x^{3}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{3}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 3 ja 3 yhteen saadaksesi 6.

$$\frac{x^{6}}{x\times \frac{1}{2}xx\times \frac{1}{3}}$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$\frac{x^{6}}{x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 1 yhteen saadaksesi 3.

$$\frac{x^{6}}{x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}}$$

Supista x^{3} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}}$$

Kerro \frac{1}{3} ja \frac{1}{2}, niin saadaan \frac{1}{6}.

$$\frac{x^{3}}{\frac{1}{6}}$$

Jaa x^{3} luvulla \frac{1}{6} kertomalla x^{3} luvun \frac{1}{6} käänteisluvulla.

$$x^{3}\times 6$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$18x^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3xx^{3}}{\frac{1}{2}xx}x^{2-1})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{2}x^{1})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$6x^{2}x^{1-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$6x^{2}x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$6x^{2}\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$6x^{2}$$