Ratkaise a^2/36+frac{{left(sqrt{155+3}right)}^2}{9}=1

$$\frac{ { a }^{ 2 } }{ 36 } + \frac{ { \left( \sqrt{ 155+3 } \right) }^{ 2 } }{ 9 } = 1$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a=-2\sqrt{149}i\approx -0-24,413111231i$$

$$a=2\sqrt{149}i\approx 24,413111231i$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 36, joka on lukujen 36,9 pienin yhteinen jaettava.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

Selvitä 158 laskemalla yhteen 155 ja 3.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

Luvun \sqrt{158} neliö on 158.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

Kerro 4 ja 158, niin saadaan 632.

$$a^{2}+632=36$$

Vähennä 632 molemmilta puolilta.

$$a^{2}=36-632$$

Vähennä 632 luvusta 36 saadaksesi tuloksen -596.

$$a^{2}=-596$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 36, joka on lukujen 36,9 pienin yhteinen jaettava.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

Selvitä 158 laskemalla yhteen 155 ja 3.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

Luvun \sqrt{158} neliö on 158.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

Kerro 4 ja 158, niin saadaan 632.

$$a^{2}+632=36$$

Vähennä 36 molemmilta puolilta.

$$a^{2}+632-36=0$$

Vähennä 36 luvusta 632 saadaksesi tuloksen 596.

$$a^{2}+596=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla 596 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 596}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 596}}{2}$$

Kerro -4 ja 596.

$$a=\frac{0±\sqrt{-2384}}{2}$$

Ota luvun -2384 neliöjuuri.

$$a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$a=2\sqrt{149}i$$

Ratkaise nyt yhtälö a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$a=-2\sqrt{149}i$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$