Ratkaise 4^2/3^2*2sqrt{5}*6=

$$\frac{ { 4 }^{ 2 } }{ { 3 }^{ 2 } \times 2 \sqrt{ 5 } } \times 6=$$

Laske

$$\frac{16\sqrt{5}}{15}\approx 2,385139176$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 4 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$6\times \frac{16}{2\times 3^{2}\sqrt{5}}$$

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$6\times \frac{16}{2\times 9\sqrt{5}}$$

Kerro 2 ja 9, niin saadaan 18.

$$6\times \frac{16}{18\sqrt{5}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{16}{18\sqrt{5}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{5}.

$$6\times \frac{16\sqrt{5}}{18\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$6\times \frac{16\sqrt{5}}{18\times 5}$$

Supista 2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$6\times \frac{8\sqrt{5}}{5\times 9}$$

Kerro 5 ja 9, niin saadaan 45.

$$6\times \frac{8\sqrt{5}}{45}$$

Ilmaise 6\times \frac{8\sqrt{5}}{45} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{6\times 8\sqrt{5}}{45}$$

Kerro 6 ja 8, niin saadaan 48.

$$\frac{48\sqrt{5}}{45}$$

Jaa 48\sqrt{5} luvulla 45, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{16}{15}\sqrt{5}.

$$\frac{16}{15}\sqrt{5}$$