Ratkaise 3^2left(2^-1right)^3{left(frac{1/3right)}^3{left(1/4right)}^-2}{6^-3}

$$\frac{ { 3 }^{ 2 } { \left( { 2 }^{ -1 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ 1 }{ 4 } \right) }^{ -2 } }{ { 6 }^{ -3 } }$$

Laske

$$144$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro -1 ja 3 keskenään saadaksesi -3.

$$\frac{3^{2}\times 2^{-3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$\frac{9\times 2^{-3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Laske 2 potenssiin -3, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{8}.

$$\frac{9\times \frac{1}{8}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Kerro 9 ja \frac{1}{8}, niin saadaan \frac{9}{8}.

$$\frac{\frac{9}{8}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Laske \frac{1}{3} potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{9}{8}\times \frac{1}{27}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Kerro \frac{9}{8} ja \frac{1}{27}, niin saadaan \frac{1}{24}.

$$\frac{\frac{1}{24}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Laske \frac{1}{4} potenssiin -2, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$\frac{\frac{1}{24}\times 16}{6^{-3}}$$

Kerro \frac{1}{24} ja 16, niin saadaan \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{6^{-3}}$$

Laske 6 potenssiin -3, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{216}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{216}}$$

Jaa \frac{2}{3} luvulla \frac{1}{216} kertomalla \frac{2}{3} luvun \frac{1}{216} käänteisluvulla.

$$\frac{2}{3}\times 216$$

Kerro \frac{2}{3} ja 216, niin saadaan 144.

$$144$$

Jaa tekijöihin

$$2^{4}\times 3^{2}$$