Ratkaise frac{20^2+{left(20sqrt{2}right)}^2-400}{2*20*20sqrt{2}}

$$\frac{ { 20 }^{ 2 } + { \left(20 \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 } -400 }{ 2 \times 20 \times 20 \sqrt{ 2 } }$$

Laske

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 20 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 400.

$$\frac{400+\left(20\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Lavenna \left(20\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{400+20^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Laske 20 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 400.

$$\frac{400+400\left(\sqrt{2}\right)^{2}-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$\frac{400+400\times 2-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Kerro 400 ja 2, niin saadaan 800.

$$\frac{400+800-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Selvitä 1200 laskemalla yhteen 400 ja 800.

$$\frac{1200-400}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Vähennä 400 luvusta 1200 saadaksesi tuloksen 800.

$$\frac{800}{2\times 20\times 20\sqrt{2}}$$

Kerro 2 ja 20, niin saadaan 40.

$$\frac{800}{40\times 20\sqrt{2}}$$

Kerro 40 ja 20, niin saadaan 800.

$$\frac{800}{800\sqrt{2}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{800}{800\sqrt{2}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{2}.

$$\frac{800\sqrt{2}}{800\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$\frac{800\sqrt{2}}{800\times 2}$$

Supista 800 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$