Ratkaise 2^2/2^4*3^5*4^2/{3^2}

$$\frac{ { 2 }^{ 2 } }{ { 2 }^{ 4 } } \times { 3 }^{ 5 } \times \frac{ { 4 }^{ 2 } }{ { 3 }^{ 2 } }$$

Laske

$$108$$

Ratkaisun vaiheet

Kirjoita 2^{2}\times 2^{2} uudelleen muodossa 2^{4}. Supista 2^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{1}{2^{2}}\times 3^{5}\times \frac{4^{2}}{3^{2}}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$\frac{1}{4}\times 3^{5}\times \frac{4^{2}}{3^{2}}$$

Laske 3 potenssiin 5, jolloin ratkaisuksi tulee 243.

$$\frac{1}{4}\times 243\times \frac{4^{2}}{3^{2}}$$

Kerro \frac{1}{4} ja 243, niin saadaan \frac{243}{4}.

$$\frac{243}{4}\times \frac{4^{2}}{3^{2}}$$

Laske 4 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$\frac{243}{4}\times \frac{16}{3^{2}}$$

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$\frac{243}{4}\times \frac{16}{9}$$

Kerro \frac{243}{4} ja \frac{16}{9} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{243\times 16}{4\times 9}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{243\times 16}{4\times 9}.

$$\frac{3888}{36}$$

Jaa 3888 luvulla 36, jolloin ratkaisuksi tulee 108.

$$108$$

Jaa tekijöihin

$$2^{2}\times 3^{3}$$