Ratkaise 1^3/1^2=15^2/x^2

$$\frac{ { 1 }^{ 3 } }{ { 1 }^{ 2 } } = \frac{ { 15 }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=15$$

$$x=-15$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Laske 1 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Laske 15 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Vähennä 225 molemmilta puolilta.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Järjestä termit uudelleen.

$$x^{2}-225=0$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-225. Kirjoita x^{2}-15^{2} uudelleen muodossa x^{2}-225. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-15\right)\left(x+15\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x-15=0 ja x+15=0.

$$x=15 x=-15$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Laske 1 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Laske 15 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Jaa molemmat puolet luvulla 1.

$$x^{2}=225$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=15 x=-15$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x^{2}.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Laske 1 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Laske 15 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Vähennä 225 molemmilta puolilta.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Järjestä termit uudelleen.

$$x^{2}-225=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -225 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Ota luvun 900 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±30}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±30}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 30 luvulla 2.

$$x=15$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±30}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -30 luvulla 2.

$$x=-15$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=15 x=-15$$