Ratkaise 1^2/4+4/5+2/5/{left(frac{2{3}right)}^3}

$$\frac{ { 1 }^{ 2 } }{ 4 } + \frac{ 4 }{ 5 } + \frac{ \frac{ 2 }{ 5 } }{ { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 3 } }$$

Laske

$$\frac{12}{5}=2,4$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 1 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\frac{1}{4}+\frac{4}{5}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Lukujen 4 ja 5 pienin yhteinen jaettava on 20. Muunna \frac{1}{4} ja \frac{4}{5} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 20.

$$\frac{5}{20}+\frac{16}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Koska arvoilla \frac{5}{20} ja \frac{16}{20} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{5+16}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Selvitä 21 laskemalla yhteen 5 ja 16.

$$\frac{21}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Laske \frac{2}{3} potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{8}{27}.

$$\frac{21}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\frac{8}{27}}$$

Jaa \frac{2}{5} luvulla \frac{8}{27} kertomalla \frac{2}{5} luvun \frac{8}{27} käänteisluvulla.

$$\frac{21}{20}+\frac{2}{5}\times \frac{27}{8}$$

Kerro \frac{2}{5} ja \frac{27}{8} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{21}{20}+\frac{2\times 27}{5\times 8}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{2\times 27}{5\times 8}.

$$\frac{21}{20}+\frac{54}{40}$$

Supista murtoluku \frac{54}{40} luvulla 2.

$$\frac{21}{20}+\frac{27}{20}$$

Koska arvoilla \frac{21}{20} ja \frac{27}{20} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{21+27}{20}$$

Selvitä 48 laskemalla yhteen 21 ja 27.

$$\frac{48}{20}$$

Supista murtoluku \frac{48}{20} luvulla 4.

$$\frac{12}{5}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3}{5} = 2\frac{2}{5} = 2,4$$