Ratkaise frac{sqrt{-18}}{sqrt{-27}}

$$\frac{ \sqrt{ -18 } }{ \sqrt{ -27 } }$$

Laske (complex solution)

$$\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa -18=\left(3i\right)^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun \left(3i\right)^{2} neliöjuuri.

$$\frac{3i\sqrt{2}}{\sqrt{-27}}$$

Jaa -27=\left(3i\right)^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun \left(3i\right)^{2} neliöjuuri.

$$\frac{3i\sqrt{2}}{3i\sqrt{3}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä osoittajan eksponentti nimittäjän eksponentista.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}\times \left(3i\right)^{0}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}\times \left(3i\right)^{0}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}\times \left(3i\right)^{0}}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times \left(3i\right)^{0}}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{2} ja \sqrt{3}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{\sqrt{6}}{3\times \left(3i\right)^{0}}$$

Laske 3i potenssiin 0, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\frac{\sqrt{6}}{3\times 1}$$

Kerro 3 ja 1, niin saadaan 3.

$$\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Reaaliosa (complex solution)

$$\frac{\sqrt{6}}{3} = 0,8164965809277259$$

Laske

$$\text{Indeterminate}$$