Ratkaise left(05268-xright)left(00268-xright)/09732+x=72*10^-4

$$\frac{ \left( 05268-x \right) \left( 00268-x \right) }{ 09732+x } = 72 \times { 10 }^{ -4 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{9}{1250}=0,0072$$

Tekijöihin jakamisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x.

$$\left(0\times 5268-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Kerro 0 ja 5268, niin saadaan 0.

$$\left(0-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$-x\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Kerro 0 ja 0, niin saadaan 0.

$$-x\left(0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Kerro 0 ja 268, niin saadaan 0.

$$-x\left(0-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$-x\left(-1\right)x=72\times 10^{-4}x$$

Kerro -1 ja -1, niin saadaan 1.

$$xx=72\times 10^{-4}x$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$x^{2}=72\times 10^{-4}x$$

Laske 10 potenssiin -4, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{10000}.

$$x^{2}=72\times \frac{1}{10000}x$$

Kerro 72 ja \frac{1}{10000}, niin saadaan \frac{9}{1250}.

$$x^{2}=\frac{9}{1250}x$$

Vähennä \frac{9}{1250}x molemmilta puolilta.

$$x^{2}-\frac{9}{1250}x=0$$

Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(x-\frac{9}{1250}\right)=0$$

Löydät yhtälön ratkaisut ratkaisemalla yhtälöt x=0 ja x-\frac{9}{1250}=0.

$$x=0 x=\frac{9}{1250}$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$x=\frac{9}{1250}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x.

$$\left(0\times 5268-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Kerro 0 ja 5268, niin saadaan 0.

$$\left(0-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$-x\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Kerro 0 ja 0, niin saadaan 0.

$$-x\left(0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Kerro 0 ja 268, niin saadaan 0.

$$-x\left(0-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$-x\left(-1\right)x=72\times 10^{-4}x$$

Kerro -1 ja -1, niin saadaan 1.

$$xx=72\times 10^{-4}x$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$x^{2}=72\times 10^{-4}x$$

Laske 10 potenssiin -4, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{10000}.

$$x^{2}=72\times \frac{1}{10000}x$$

Kerro 72 ja \frac{1}{10000}, niin saadaan \frac{9}{1250}.

$$x^{2}=\frac{9}{1250}x$$

Vähennä \frac{9}{1250}x molemmilta puolilta.

$$x^{2}-\frac{9}{1250}x=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla -\frac{9}{1250} ja c luvulla 0 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{1250}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{1250}\right)^{2}}}{2}$$

Ota luvun \left(-\frac{9}{1250}\right)^{2} neliöjuuri.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{1250}\right)±\frac{9}{1250}}{2}$$

Luvun -\frac{9}{1250} vastaluku on \frac{9}{1250}.

$$x=\frac{\frac{9}{1250}±\frac{9}{1250}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{\frac{9}{1250}±\frac{9}{1250}}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Lisää \frac{9}{1250} lukuun \frac{9}{1250} selvittämällä yhteinen nimittäjä ja laskemalla osoittajat yhteen. Supista sen jälkeen murtoluku pienimpään mahdolliseen nimittäjään.

$$x=\frac{\frac{9}{625}}{2}$$

Jaa \frac{9}{625} luvulla 2.

$$x=\frac{9}{1250}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{\frac{9}{1250}±\frac{9}{1250}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Vähennä \frac{9}{1250} luvusta \frac{9}{1250} selvittämällä yhteinen nimittäjä ja vähentämällä osoittajat. Supista sen jälkeen murtoluku pienimpään mahdolliseen nimittäjään.

$$x=\frac{0}{2}$$

Jaa 0 luvulla 2.

$$x=0$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{9}{1250} x=0$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$x=\frac{9}{1250}$$

Neliöksi täydentämisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x.

$$\left(0\times 5268-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Kerro 0 ja 5268, niin saadaan 0.

$$\left(0-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$-x\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Kerro 0 ja 0, niin saadaan 0.

$$-x\left(0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Kerro 0 ja 268, niin saadaan 0.

$$-x\left(0-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$-x\left(-1\right)x=72\times 10^{-4}x$$

Kerro -1 ja -1, niin saadaan 1.

$$xx=72\times 10^{-4}x$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$x^{2}=72\times 10^{-4}x$$

Laske 10 potenssiin -4, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{10000}.

$$x^{2}=72\times \frac{1}{10000}x$$

Kerro 72 ja \frac{1}{10000}, niin saadaan \frac{9}{1250}.

$$x^{2}=\frac{9}{1250}x$$

Vähennä \frac{9}{1250}x molemmilta puolilta.

$$x^{2}-\frac{9}{1250}x=0$$

Jaa -\frac{9}{1250} (x-termin kerroin) 2:lla, jolloin saadaan -\frac{9}{2500}. Lisää sitten -\frac{9}{2500}:n neliö yhtälön molemmille puolille. Tällöin yhtälön vasemmalle puolelle muodostuu täydellinen neliö.

$$x^{2}-\frac{9}{1250}x+\left(-\frac{9}{2500}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2500}\right)^{2}$$

Korota -\frac{9}{2500} neliöön korottamalla sekä osoittaja että nimittäjä neliöön.

$$x^{2}-\frac{9}{1250}x+\frac{81}{6250000}=\frac{81}{6250000}$$

Jaa x^{2}-\frac{9}{1250}x+\frac{81}{6250000} tekijöihin. Yleisesti ottaen, jos x^{2}+bx+c on täydellinen neliö, se voidaan aina jakaa tekijöihin seuraavasti: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{2500}\right)^{2}=\frac{81}{6250000}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2500}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{6250000}}$$

Sievennä.

$$x-\frac{9}{2500}=\frac{9}{2500} x-\frac{9}{2500}=-\frac{9}{2500}$$

Lisää \frac{9}{2500} yhtälön kummallekin puolelle.

$$x=\frac{9}{1250} x=0$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$x=\frac{9}{1250}$$