Ratkaise 8/5/frac{2{25}-5/16}16div-3=

$$\frac{ \frac{ 8 }{ 5 } }{ \frac{ 2 }{ 25 } - \frac{ 5 }{ 16 } } 16 \div -3=$$

Laske

$$\frac{10240}{279}\approx 36,702508961$$

Ratkaisun vaiheet

Lukujen 25 ja 16 pienin yhteinen jaettava on 400. Muunna \frac{2}{25} ja \frac{5}{16} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 400.

$$\frac{\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32}{400}-\frac{125}{400}}\times 16}{-3}$$

Koska arvoilla \frac{32}{400} ja \frac{125}{400} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32-125}{400}}\times 16}{-3}$$

Vähennä 125 luvusta 32 saadaksesi tuloksen -93.

$$\frac{\frac{\frac{8}{5}}{-\frac{93}{400}}\times 16}{-3}$$

Jaa \frac{8}{5} luvulla -\frac{93}{400} kertomalla \frac{8}{5} luvun -\frac{93}{400} käänteisluvulla.

$$\frac{\frac{8}{5}\left(-\frac{400}{93}\right)\times 16}{-3}$$

Kerro \frac{8}{5} ja -\frac{400}{93} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\frac{8\left(-400\right)}{5\times 93}\times 16}{-3}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{8\left(-400\right)}{5\times 93}.

$$\frac{\frac{-3200}{465}\times 16}{-3}$$

Supista murtoluku \frac{-3200}{465} luvulla 5.

$$\frac{-\frac{640}{93}\times 16}{-3}$$

Ilmaise -\frac{640}{93}\times 16 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\frac{-640\times 16}{93}}{-3}$$

Kerro -640 ja 16, niin saadaan -10240.

$$\frac{\frac{-10240}{93}}{-3}$$

Murtolauseke \frac{-10240}{93} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{10240}{93} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$\frac{-\frac{10240}{93}}{-3}$$

Ilmaise \frac{-\frac{10240}{93}}{-3} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{-10240}{93\left(-3\right)}$$

Kerro 93 ja -3, niin saadaan -279.

$$\frac{-10240}{-279}$$

Murtolauseke \frac{-10240}{-279} voidaan sieventää muotoon \frac{10240}{279} poistamalla sekä osoittajan että nimittäjän negatiivinen etumerkki.

$$\frac{10240}{279}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{2 ^ {11} \cdot 5}{3 ^ {2} \cdot 31} = 36\frac{196}{279} = 36,702508960573475$$