Ratkaise 35x^3y^3/8p^5q^47xy/64pq/frac{8{p^4{y}^4}{5{x}^2{y}^2}}

$$\frac{ \frac{ 35 { x }^{ 3 } { y }^{ 3 } }{ 8 { p }^{ 5 } { q }^{ 4 } } \frac{ 7xy }{ 64pq } }{ \frac{ 8 { p }^{ 4 } { y }^{ 4 } }{ 5 { x }^{ 2 } { y }^{ 2 } } }$$

Laske

$$\frac{1225y^{2}x^{6}}{4096q^{5}p^{10}}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Kerro \frac{35x^{3}y^{3}}{8p^{5}q^{4}} ja \frac{7xy}{64pq} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq}}{\frac{8p^{4}y^{4}}{5x^{2}y^{2}}}$$

Supista y^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq}}{\frac{8y^{2}p^{4}}{5x^{2}}}$$

Jaa \frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq} luvulla \frac{8y^{2}p^{4}}{5x^{2}} kertomalla \frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq} luvun \frac{8y^{2}p^{4}}{5x^{2}} käänteisluvulla.

$$\frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy\times 5x^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8y^{2}p^{4}}$$

Supista y^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{5\times 7\times 35xyyx^{2}x^{3}}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 1 ja 2 yhteen saadaksesi 3.

$$\frac{5\times 7\times 35x^{3}yyx^{3}}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 3 ja 3 yhteen saadaksesi 6.

$$\frac{5\times 7\times 35x^{6}yy}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Kerro y ja y, niin saadaan y^{2}.

$$\frac{5\times 7\times 35x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Kerro 5 ja 7, niin saadaan 35.

$$\frac{35\times 35x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Kerro 35 ja 35, niin saadaan 1225.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 1 ja 4 yhteen saadaksesi 5.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64p^{5}qq^{4}p^{5}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 5 ja 5 yhteen saadaksesi 10.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64p^{10}qq^{4}}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 1 ja 4 yhteen saadaksesi 5.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64p^{10}q^{5}}$$

Kerro 8 ja 8, niin saadaan 64.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{64\times 64p^{10}q^{5}}$$

Kerro 64 ja 64, niin saadaan 4096.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{4096p^{10}q^{5}}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{3675\times \left(\frac{x}{q}\right)^{5}y^{2}}{2048p^{10}}$$