Ratkaise 2+1/3/7+1-frac{1/4/3}{frac{frac{1}{2}}{frac{1}{4}}-frac{frac{1}{4}}{frac{3}{5}}}left(frac{2}{7}+frac{4}{19}right)

$$\frac{ \frac{ 2+ \frac{ 1 }{ 3 } }{ 7 } + \frac{ 1- \frac{ 1 }{ 4 } }{ 3 } }{ \frac{ \frac{ 1 }{ 2 } }{ \frac{ 1 }{ 4 } } - \frac{ \frac{ 1 }{ 4 } }{ \frac{ 3 }{ 5 } } } \left( \frac{ 2 }{ 7 } + \frac{ 4 }{ 19 } \right)$$

Laske

$$\frac{66}{361}\approx 0,182825485$$

Ratkaisun vaiheet

Muunna 2 murtoluvuksi \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Koska arvoilla \frac{6}{3} ja \frac{1}{3} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{\frac{6+1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Selvitä 7 laskemalla yhteen 6 ja 1.

$$\frac{\frac{\frac{7}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Ilmaise \frac{\frac{7}{3}}{7} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\frac{7}{3\times 7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Supista 7 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Koska arvoilla \frac{4}{4} ja \frac{1}{4} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4-1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vähennä 1 luvusta 4 saadaksesi tuloksen 3.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{3}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Ilmaise \frac{\frac{3}{4}}{3} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{3}{4\times 3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Supista 3 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Lukujen 3 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 12. Muunna \frac{1}{3} ja \frac{1}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 12.

$$\frac{\frac{4}{12}+\frac{3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Koska arvoilla \frac{4}{12} ja \frac{3}{12} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{4+3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Selvitä 7 laskemalla yhteen 4 ja 3.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Jaa \frac{1}{2} luvulla \frac{1}{4} kertomalla \frac{1}{2} luvun \frac{1}{4} käänteisluvulla.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{1}{2}\times 4-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Kerro \frac{1}{2} ja 4, niin saadaan \frac{4}{2}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{4}{2}-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Jaa 4 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee 2.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Jaa \frac{1}{4} luvulla \frac{3}{5} kertomalla \frac{1}{4} luvun \frac{3}{5} käänteisluvulla.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{1}{4}\times \frac{5}{3}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Kerro \frac{1}{4} ja \frac{5}{3} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{1\times 5}{4\times 3}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{1\times 5}{4\times 3}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{5}{12}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Muunna 2 murtoluvuksi \frac{24}{12}.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{24}{12}-\frac{5}{12}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Koska arvoilla \frac{24}{12} ja \frac{5}{12} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{24-5}{12}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Vähennä 5 luvusta 24 saadaksesi tuloksen 19.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{19}{12}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Jaa \frac{7}{12} luvulla \frac{19}{12} kertomalla \frac{7}{12} luvun \frac{19}{12} käänteisluvulla.

$$\frac{7}{12}\times \frac{12}{19}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Kerro \frac{7}{12} ja \frac{12}{19} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{7\times 12}{12\times 19}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Supista 12 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{7}{19}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Lukujen 7 ja 19 pienin yhteinen jaettava on 133. Muunna \frac{2}{7} ja \frac{4}{19} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 133.

$$\frac{7}{19}\left(\frac{38}{133}+\frac{28}{133}\right)$$

Koska arvoilla \frac{38}{133} ja \frac{28}{133} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{7}{19}\times \frac{38+28}{133}$$

Selvitä 66 laskemalla yhteen 38 ja 28.

$$\frac{7}{19}\times \frac{66}{133}$$

Kerro \frac{7}{19} ja \frac{66}{133} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{7\times 66}{19\times 133}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{7\times 66}{19\times 133}.

$$\frac{462}{2527}$$

Supista murtoluku \frac{462}{2527} luvulla 7.

$$\frac{66}{361}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{2 \cdot 3 \cdot 11}{19 ^ {2}} = 0,18282548476454294$$