Ratkaise x^-2+y^-2/x^-2/frac{x^-2{y^-2+{x}^-4}{{x}^-1}}

$$\frac{ \frac{ { x }^{ -2 } + { y }^{ -2 } }{ { x }^{ -2 } } }{ \frac{ { x }^{ -2 } { y }^{ -2 } + { x }^{ -4 } }{ { x }^{ -1 } } }$$

Laske

$$x^{3}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} luvulla \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}} kertomalla \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} luvun \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}} käänteisluvulla.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2}y^{-2}+x^{-4}\right)}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{1}}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Laske x potenssiin 1, jolloin ratkaisuksi tulee x.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)x^{-2}y^{-2}}$$

Supista x^{-2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)y^{-2}}$$

Laajenna lauseketta.

$$\frac{x+y^{-2}x^{3}}{x^{-2}+y^{-2}}$$

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{y^{-2}x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{y^{-2}x^{2}+1}$$

Laajenna lauseketta.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Ilmaise \frac{1}{y}x säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Kohota \frac{x}{y} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 1 ja \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Koska arvoilla \frac{y^{2}}{y^{2}} ja \frac{x^{2}}{y^{2}} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

Jaa x^{3}+y^{-2}x^{5} luvulla \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} kertomalla x^{3}+y^{-2}x^{5} luvun \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} käänteisluvulla.

$$\frac{\left(x^{3}+y^{-2}x^{5}\right)y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{y^{-2}y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{x^{2}+y^{2}}$$

Supista x^{2}+y^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$y^{-2}y^{2}x^{3}$$

Laajenna lauseketta.

$$x^{3}$$

Lavenna

$$x^{3}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} luvulla \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}} kertomalla \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} luvun \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}} käänteisluvulla.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2}y^{-2}+x^{-4}\right)}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{1}}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Laske x potenssiin 1, jolloin ratkaisuksi tulee x.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)x^{-2}y^{-2}}$$

Supista x^{-2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)y^{-2}}$$

Laajenna lauseketta.

$$\frac{x+y^{-2}x^{3}}{x^{-2}+y^{-2}}$$

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{y^{-2}x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{y^{-2}x^{2}+1}$$

Laajenna lauseketta.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Ilmaise \frac{1}{y}x säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Kohota \frac{x}{y} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 1 ja \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Koska arvoilla \frac{y^{2}}{y^{2}} ja \frac{x^{2}}{y^{2}} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

Jaa x^{3}+y^{-2}x^{5} luvulla \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} kertomalla x^{3}+y^{-2}x^{5} luvun \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} käänteisluvulla.

$$\frac{\left(x^{3}+y^{-2}x^{5}\right)y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{y^{-2}y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{x^{2}+y^{2}}$$

Supista x^{2}+y^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$y^{-2}y^{2}x^{3}$$

Laajenna lauseketta.

$$x^{3}$$